Pi Day

3,1415926535897932384626433…

to infinity… and beyond (Buzz Lightyear)

Oggi è il 14 marzo e si festeggia il cosiddetto Pi Day (pronuncia /pai ‘dei/), cioè il numero pi greco (simbolo π )  3,14… perché secondo il metodo americano di indicare le date si mette prima il mese e poi il giorno, quindi la data odierna è 3/14 (il metodo europeo non si potrebbe comunque usare perché i mesi sono solo 12).

Questo numero, che è il rapporto tra la circonferenza e il diametro del cerchio, è uno dei più importanti della matematica, è irrazionale e ha quindi infinite cifre decimali non periodiche. Non può quindi essere espresso come rapporto di due numeri interi, anche se la frazione 22/7 può essere assunta come valore approssimato.

Il π è stato calcolato nel 2009 fino 2,7 trilioni di cifre con un computer che ha impiegato 131 giorni.

Considerato che per i calcoli ordinari sono sufficienti in genere poche cifre decimali, ci si può chiedere: serve a qualcosa? No: ma è appunto questa la bellezza (oggi il termine è di moda) di una parte della matematica: è come la poesia, non serve a niente, ma saremmo spiritualmente più poveri se non ci fosse.

Eppure qualche utilizzazione ci può essere. Per esempio nei test di computer superveloci di nuova generazione: facendo calcolare alcuni miliardi di cifre del π, confrontandole con quelle già note si potrebbe avere una prova dell’affidabilità dei nuovi computer.

Ci sono poi alcuni utilizzi diciamo così ricreazionali. Per esempio è molto probabile che uno possa trovare la propria data di nascita in una certa posizione dello sviluppo del π. In questo sito inserendo la propria data di nascita nel formato ggmmaaaa, in una frazione di secondo viene indicato in quale posizione appare la sequenza. Per esempio la data di nascita di Albert Einstein 14031879 si trova alla posizione 74.434.701 (nota la curiosità: Einstein nacque il 14 marzo, un presagio?).

Un’altra applicazione che mi viene in mente potrebbe essere questa. Supponiamo che in una ditta, per ragioni di segretezza, i dipendenti siano obbligati a usare per il proprio computer una password di almeno venti cifre, evitando anche per sicurezza di annotarsele. Per ricordarla basterebbe fissarsi nella memoria la data di nascita del proprio personaggio preferito, (solo otto cifre e comunque rintracciabili in caso di dimenticanza)  e usare come password le venti cifre che nel π seguono tale data.

Qualche altra curiosità sul π.

Secondo l’Antico Testamento il suo valore sarebbe 3 (Primo libro dei Re 7, 23).

L’anno prossimo ci sarà uno speciale Pi Day, in quanto la data nel formato 3/14/15 è costituita dalle prime 5 cifre del π.

In ogni campo della matematica prima o dopo fa capolino questo numero, anche in problemi che sembrano non avere nulla a che fare con il cerchio. Un esempio è il famoso ago di Buffon, naturalista e matematico francese del 700: si può calcolare un valore approssimato del π buttando diverse volte in maniera casuale un ago o asticella su un pavimento a strisce (per es. un parquet). Se conto il numero di volte che ho buttato l’ago, lo divido per il numero di volte che l’ago ha intersecato una striscia e moltiplico per 2 ottengo un valore del π. In teoria più è grande il numero di tentativi e più approssimato sarà il valore ottenuto. Una simulazione al computer si trova qui.

Qual è il miglior modo di festeggiare il Pi Day? Anche per chi non ama la matematica: trasformarlo in Pie Day e mangiarsi una bella Apple Pie!

Auguri.